شارك
الرئيسيةما هو نموذج بلاك شولز للتسعير؟
نموذج بلاك شولز للتسعير (Black-Scholes Model): يسمى أيضاً نموذج بلاك شولز ميترون (Black-Scholes-Merton Model) نموذج رياضي لتسعير عقود الخيارات المالية يساعد على التنبؤ بالتغيرات التي ستطرأ على الأدوات المالية مع مرور الوقت. طوّر النموذج كل من فيشر بلاك (Fischer Black) ومايرون شولز (Myron Scholes) وروبرت ميرتون (Robert Merton) في عام 1973، ويُعد أحد أهم المفاهيم في النظرية المالية الحديثة.
اقرأ أيضا: ما هي أهم استراتيجيات التسعير؟
كيف يعمل نموذج بلاك شولز للتسعير؟
يقوم هذا النموذج على افتراض أن الأدوات المالية مثل الأسهم أو العقود الآجلة، سيكون لها توزيع لوغاريتمي طبيعي من حيث الأسعار، وباستخدام هذا الافتراض والتعامل مع المتغيرات المؤثرة الأخرى مثل سرعة دوران الأسهم؛ تستخرج المعادلة الرياضية سعر خيار الشراء.
المتغيرات التي تؤثر في نموذج بلاك شولز
تتمثل المتغيرات التي تؤثر في نموذج بلاك شولز في التالي:
- سعر التنفيذ للخيار.
- السعر الحالي للسهم.
- وقت انتهاء الصلاحية.
- المعدل الخالي من المخاطر.
- التقلب.
سمات نموذج بلاك شولز
يتسم نموذج بلاك شولز بمجموعة من السمات والتي تتمثل في التالي:
- يُستخدم في تسعير الخيارات الأوروبية فقط، وذلك بسبب إمكانية ممارسة الخيارات الأميركية قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.
- قد تنحرف تنبؤاته عن النتائج الحقيقة.
- تتطلب معادلة بلاك شولز خمسة متغيرات.
- يتنبأ النموذج بأن سعر الأصول المتداولة بكثافة يتبع حركة براونية هندسية مع انجراف وتقلب مستمرين.
افتراضات نموذج بلاك شولز
يعتمد نموذج بلاك شولز على مجموعة من الافتراضات والتي تتمثل في التالي:
- لا تُدفع أي أرباح خلال فترة الخيار.
- تتسم الأسواق بعدم القدرة على التنبؤ بحركتها.
- لا وجود تكاليف المعاملات في شراء الخيار.
- المعدل الخالي من المخاطر ومعدل تقلب الأصول الأساسية معروفان وثابتان.
- عوائد الأصول الأساسية توزَّع بشكل طبيعي.
- الخيار أوروبي ولا يمكن ممارسته إلا عند انتهاء الصلاحية.
الفرق بين نموذج بلاك شولز للتسعير ونموذج بلاك
يختلف النموذجان عن بعضهما بعضاً في أن نموذج بلاك يستخدم الأسعار الآجلة لتقييم خيار العقود الآجلة، في المقابل يستخدم نموذج بلاك شولز الأسعار الفورية.
ما هي عقود الخيارات؟
تُعد نوعاً من التعاقدات التي تمنح مشتريها الخيار أو الحق وليس الإلزام بتنفيذها مستقبلاً، بينما تحتّم على كاتبها أو بائعها قانونياً الوفاء ببنود العقد إذا رغب المشتري في ممارسته، فإذا كان الخيار هو خيار شراء أو ما يُطلق عليه “الخيار الأميركي للشراء” (American Call Option)؛ يكون لصاحبه الحق في شراء أصول أو أوراق مالية معينة من كاتب الخيار بسعر محدد في أي نقطة زمنية مستقبلية تسبق تاريخاً محدداً، وإذا كان الخيار خيار بيع أو في شكل “الخيار الأميركي للبيع” (American Put Option)؛ يكون لصاحبه الحق في بيع أصول معينة أو عدد من الأوراق المالية إلى كاتب الخيار بسعر متَّفق عليه في أي نقطة زمنية تسبق تاريخاً محدداً مستقبلياً.
اقرأ أيضاً: