معامل الارتباط Correlation Rate

2 دقائق

ما تعريف معامل الارتباط ؟

معامل الارتباط (Correlation Rate): هو رقم إحصائي تتراوح قيمته ما بين الصفر والواحد الصحيح، ويُظهر وجود علاقة خطية بين متغيرين، ويكون اتجاه تلك العلاقة بحسب قيمة الرقم وإشارته. فلو كانت قيمة المعامل صفراً، فذلك يُشير إلى عدم وجود علاقة ارتباط خطي بين المتغيريْن، بينما إذا كانت قيمة المعامل واحداً فذلك يُشير إلى وجود علاقة ارتباط خطي قوي.

تجدر الإشارة إلى أنه في حال كانت قيمة المعامل تساوي الصفر، فلا يعني ذلك عدم وجود ارتباط تماماً؛ وإنما قد يكون هنالك ارتباط لكنه "غير خطي".

من جهة أخرى، في حال كانت إشارة المعامل موجبة فهذا يعني ارتباطاً طردياً؛ أي أنّ تغير المتغير الأول يؤدي إلى تغير المتغير الثاني بنفس الاتجاه، بينما لو كانت إشارته سالبة فهذا يعني ارتباطاً عكسياً؛ أي أنّ تغير المتغير الأول يؤدي إلى تغير المتغير الثاني بعكس الاتجاه.

أنواع معامل الارتباط 

توجد عدة أنواع من معاملات الارتباط منها:

  • بيرسون (Pearson’s r): سُمي بهذا الاسم نسبةً إلى العالم الإنجليزي كارل بيرسون (Karl Pearson)، ويُستخدم معامل ارتباط بيرسون في الكثير من المجالات خاصةً في العلوم الإنسانية والاجتماعية. على سبيل المثال؛ يقيس الارتباط بين متغيرين مختلفين في وحدة القياس (مثل الارتباط بين العمر والدخل).
  • معامل سبيرمان (Spearman's Rho): يحمل اسم واضِعه عالم النفس البريطاني تشارلز سبيرمان (Charles Edward Spearman). يقيس معامل ارتباط سبيرمان قوة العلاقة واتجاه العلاقة الخطية بين المتغيرات الترتيبية التي يكون فيها نوع من الأفضلية بين قيمة وأخرى وتُرتب تصاعدياً أو تنازلياً. 
  • معامل الارتباط كندال (Kendall’s Tau): مقياس غير معلمي للارتباط بين متغيرين وذلك بالاعتماد على الرتب.
  • معامل الارتباط كرامر (Cramér’s V): نشره عالم الرياضيات السويدي هارالد كرامير (Harald Cramér)‏ في عام 1946، ويُستخدم لقياس متغيرين اسميين، ويمكن استخدامه مع متغيرات لها مستويان أو أكثر.

مقالات قد تهمك:

كيفية حساب معامل الارتباط بيرسون 

يُحسب معامل الارتباط بيرسون بدلالة المتغيرين (س، ص) باستخدام إحدى الصيغتين الرياضيتين:

  • [ن مجموع (س ص)-(مجموع س) (مجموع ص)]'/'[ن(مجموع س2)-(مجموع س)2]0.5[ن(مجموع ص2)-(مجموع ص)2].
  • [مجموع( س ص)/ن-(معدل س (معدل ص)]'/'[(الانحراف المعياري للمتغير س) (الانحراف المعياري للمتغير ص)]. 

تفسير نتائج معامل الارتباط بيرسون

يمكن تفسير نتائج معامل الارتباط بيرسون وفق التالي:

  • إذا كانت النتيجة قريبة من 1 فإن الارتباط طردي قوي بين المتغيِّرَيْن.
  • إذا كانت النتيجة أقرب إلى 0 من 1، فإن الارتباط طردي موجب ضعيف بين المتغيرين.
  • إذا كانت النتيجة أقرب إلى - 1 فإن الارتباط بين المتغيرين عكسي سالب قوي.
  • إذا كانت النتيجة أقرب إلى 0 من - 1 فإن الارتباط عمكسي سالب ضعيف.
  • إذا كانت النتيجة أقرب إلى 0 فذلك يعني أنه لا يوجد ارتباط.

اقرأ أيضاً: