تمت عملية الاشتراك بنجاح

إغلاق

عذراً، أنت مشترك مسبقاً بالنشرة البريدية

إغلاق
اشترك

الاستمرار بالحساب الحالي

تحليل التباين

ما هو تحليل التباين؟

تحليل التباين (Analysis Of Variance. ANOVA): أداة تحليل إحصائية تُستخدم للمقارنة بين المتوسطات الحسابية للمجموعات، على سبيل المثال، يمكن لشركة ما المقارنة بين عمليتين مختلفتين لصنع المصابيح الكهربائية، من خلال المقارنة بين المتوسط الحسابي للأرباح المتوقعة.

أهمية تحليل التباين

تستخدم الشركات تحليل التباين في إدارة المخاطر مما يساعدها على تحديد المخاطر المحتملة والتخفيف منها، كما يساعدها على أن تكون استباقية في تحقيق أهداف أعمالها، حيث يمكن للشركات استخدامها للمقارنة بين الموازنة التي وضعتها والنتائج الفعلية التي تُحققها.

مراحل تحليل التباين

يحتاج تطبيق تحليل التباين إلى برامج إحصائية مختصة بذلك، إلا إذا كانت البيانات التي تُحلّل بسيطة، وبصفة عامة يتطلب تحليل التباين سلسلة من الخطوات تتمثل بـ:

  • حساب المتوسط ​​لكل مجموعة من المجموعات.
  • حساب المتوسط ​​العام لجميع المجموعات مجتمعة.
  • حساب الانحراف الكلي ضمن كل مجموعة لدرجة كل فرد من متوسط المجموعة​​.
  • حساب انحراف كل مجموعة من المتوسط ​​الكلي.
  • حساب إحصاء ( F )، وهي النسبة بين صيغة المجموعة إلى التنوع داخل المجموعة، وهنا إذا كان التباين بين المجموعة أكبر بكثير من الاختلاف داخل المجموعة، فمن المحتمل أن يكون هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين المجموعات، هنا سيعطي البرنامج الإحصائي معلومة إذا كانت إحصائية F هامة أم لا.

أنواع تحليل التباين

تختلف أنواع تحليل التباين عن بعضها من حيث عدد المتغيرات المستقلة التي تُختبر مع الأخذ بعين الاعتبار إمكانية تكرار الاختبارات في كل نوع، وبصفة عامة، يوجد نوعين من التحليل:

  • تحليل التباين أحادي الاتجاه: في هذا النوع يوجد متغير مستقل واحد بمستويين.
  • تحليل التباين ثنائي الاتجاه: في هذا النوع يوجد عدة متغيرات مستقلة، وقد يوجد عدة مستويات للتحليل.

مميزات وعيوب تحليل التباين

يمتاز تحليل البيانات بالعديد من الجوانب الإيجابية ومنها أنه مناسب للمتغيرات متعددة الأبعاد، ويتيح تحليل العوامل المختلفة في وقت واحد، كما يمكن استخدامه في 3 مجموعات أو أكثر. إلا أنه على الجانب الآخر يؤخذ عليه بعض العيوب ومن أبرزها صعوبة استخدامه في ظل وجود افتراضات صارمة فيما يتعلق بطبيعة البيانات.

مثال عن تحليل التباين

تتضمن أمثلة عن تحليل التباين ما يلي:

  • أجرى الباحثون الطبيون تجربة بهدف معرفة ما إذا كانت أربعة أدوية مختلفة تؤدي إلى انخفاض ضغط الدم لدى المرضى. وعيّنوا عشوائياً 20 مريضاً لاستخدام كل دواء لمدة شهر واحد، ثم قاسوا ضغط الدم قبل وبعد بدء المريض في استخدام الدواء للعثور على متوسط ​​خفض ضغط الدم لكل دواء. يساعد إجراء تحليل تباين أحادي الاتجاه، باستخدام نوع الدواء كعامل و خفض ضغط الدم كاستجابة في فهم ما إذا كان هناك فرق معتد به إحصائياً في متوسط ​​انخفاض ضغط الدم الناتج عن هذه الأدوية، وإذا كانت القيمة الاحتمالية الإجمالية لتحليل التباين أقل من مستوى الأهمية، فيمكن استنتاج أن هناك فرقاً مهماً من الناحية الإحصائية في متوسط ​​انخفاض ضغط الدم بين الأدوية الأربعة، وإجراء اختبارات لاحقة لتحديد الأدوية التي تؤدي إلى نتائج مختلفة على نحو كبير.
  • تريد سلسلة بقالة معرفة ما إذا كانت ثلاثة أنواع مختلفة من الإعلانات تؤثر في متوسط ​​المبيعات على نحو مختلف. لذلك يستخدمون كل نوع من الإعلانات في 10 متاجر مختلفة لمدة شهر واحد ويقيسون إجمالي المبيعات لكل متجر في نهاية الشهر، ويجرون تحليل التباين أحادي الاتجاه باستخدام نوع الإعلان كعامل و المبيعات كمتغير استجابة لمعرفة ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية في متوسط ​​المبيعات بين هذه الأنواع الثلاثة من الإعلانات، وفي حال كانت القيمة الاحتمالية الإجمالية لتحليل التباين أقل من مستوى الأهمية، فإنها تشير إلى وجود فرق مهم من الناحية الإحصائية في متوسط ​​المبيعات بين أنواع الإعلانات الثلاثة، وضرورة إجراء اختبارات لاحقة لتحديد أنواع الإعلانات التي تؤدي إلى نتائج مختلفة.

اقرأ أيضاً:

اقرأ أيضاً في هارفارد بزنس ريفيو

error: المحتوى محمي !!