شارك
الرئيسيةما معنى انحراف معياري؟
انحراف معياري (Standard Deviation): مصطلح إحصائي يعبّر عن مقدار الإنحراف في البيانات والإحصاءات المدروسة، ويُستخدم في قياس نسبة المجازفة المسموح بها، إذ كلما زاد معدل الانحراف المعياري، زاد معدل المجازفة.
أهمية الانحراف المعياري
يعد الانحراف المعياري مهماً لأنه يوضح مدى انتشار القيم في مجموعة بيانات معينة، ويعكس درجة التباين في مجموعة البيانات عن طريق قياس ومتوسط مدى اختلاف كل قيمة في مجموعة البيانات عن المتوسط المحسوب، ويمكن استخدامه بالاقتران مع المتوسط من أجل حساب فترات البيانات عند تحليل البيانات الموزعة على نحو طبيعي.
خصائص الانحراف المعياري
تتلخص أبرز خصائص الانحراف المعياري فيما يلي:
- لا يمكن أن تكون سلبية.
- يُستخدم فقط لقياس الانتشار أو التشتت حول متوسط مجموعة البيانات.
- يوضح مقدار التباين أو التشتت الموجود من متوسط القيمة.
- حساس للقيم المتطرفة.
معادلة الانحراف المعياري
تُحسب قيمة الانحراف المعياري للعينات من خلال المعادلة:
حيث أن :
= عينة الانحراف المعياري.
= المجموع.
= كل قيمة.
= متوسط العينة.
= عدد القيم في العينة.
مع العينات، نستخدم n – 1 في الصيغة لأن استخدام n سيعطينا تقديراً متحيزاً يقلل باستمرار من التباين. يميل الانحراف المعياري للعينة إلى أن يكون أقل من الانحراف المعياري الحقيقي للمجتمع، ومن الأفضل المبالغة في تقدير التباين في العينات بدلاً من التقليل من شأنه إذ يؤدي تقليل العينة من n إلى n – 1 إلى جعل الانحراف المعياري كبيراً.
يُحسب الانحراف المعياري للسكان من خلال الصيغة:
حيث أن :
= الانحراف المعياري للسكان.- = المجموع.
- = كل قيمة.
= متوسط التعداد.
= عدد القيم في السكان.
اقرأ أيضاً: