شارك
الرئيسيةما هو المتوسط الهندسي؟
المتوسط الهندسي (Geometric Mean): يُقصد بالمتوسط الهندسي حساب متوسط مجموعة من النواتج لإيجاد متوسط عائد الاستثمار على مدى فترة من الزمن بهدف تقييم استثمار ما أو محفظة استثمارية. يُستخدم المتوسط الهندسي في حساب النسب التي تُشتق من القيَم، بخلاف المتوسط العددي الذي يحسب القيم نفسها.
كيفية حساب المتوسط الهندسي
يُحسب المتوسط الهندسي بصفة عامة بضرب جميع الأعداد في مجموعة معيّنة من البيانات ثم أخذ جذر العدد للنتائج المحققة.
يُستخدم المتوسط الهندسي أحياناً في إنشاء فهارس الأسهم. إذ تستخدم العديد من مؤشرات خط القيمة المتوسط الهندسي، ويكون لجميع الأسهم أوزان متساوية، بغض النظر عن القيمة السوقية أو الأسعار. يُحسب المؤشر بأخذ المتوسط الهندسي للتغير النسبي في سعر كل سهم ضمن المؤشر.
استخدامات المتوسط الهندسي
يعد المتوسط الهندسي أداة مفيدة في الاقتصاد للاستخدامات التالية:
- حساب العائد السنوي للمحفظة الاستثمارية.
- حساب مؤشرات الأسهم من خلال أخذ المتوسط الهندسي للتغير النسبي في سعر كل سهم في المؤشر.
- إيجاد معدل النمو الوسطي.
مثال على المتوسط الهندسي في التمويل
في مجال التمويل، يستخدم المتوسط الهندسي في التمويل لحساب متوسط معدلات النمو ويشار إليه بمعدل النمو السنوي المركب. يكون الحساب عن طريق التالي:
في حال كان هناك مخزون ينمو بنسبة 10% في العام الأول، وينخفض بنسبة 20% في العام الثاني، ثم ينمو بنسبة 30% في العام الثالث. يُحسب المتوسط الهندسي لمعدل النمو على النحو التالي:
((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) = 0.046 أو 4.6% سنوياً.
اقرأ أيضاً: